JAVA 백준 2004번 조합 0의 개수

문제

 (nm)$n \choose m$의 끝자리 0$0$의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 n$n$, m$m$ (0≤m≤n≤2,000,000,000$0 \le m \le n \le 2,000,000,000$, n≠0$n \ne 0$)이 들어온다.

출력

첫째 줄에 (nm)$n \choose m$의 끝자리 0$0$의 개수를 출력한다.

예제 입력 1 

25 12

예제 출력 1 

2

알고리즘 분류

수학(math), 정수론(number_theory)

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer in = new StringTokenizer(br.readLine());
        int N = Integer.parseInt(in.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(in.nextToken());

        int cnt2 = count2(N) - count2(M) - count2(N - M);
        int cnt5 = count5(N) - count5(M) - count5(N - M);
        System.out.println(Math.min(cnt2, cnt5));
    }

    public static int count5(int num) {
        int count = 0;
        while (num >= 5) {
            count += (num / 5);
            num /= 5;
        }
        return count;
    }

    public static int count2(int num) {
        int count = 0;
        while (num >= 2) {
            count += (num / 2);
            num /= 2;
        }
        return count;
    }

}