JAVA 백준 3036번 링

문제

상근이는 창고에서 링 N개를 발견했다. 상근이는 각각의 링이 앞에 있는 링과 뒤에 있는 링과 접하도록 바닥에 내려놓았다. 

상근이는 첫 번째 링을 돌리기 시작했고, 나머지 링도 같이 돌아간다는 사실을 발견했다. 나머지 링은 첫 번째 링 보다 빠르게 돌아가기도 했고, 느리게 돌아가기도 했다. 이렇게 링을 돌리다 보니 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 도는지 궁금해졌다.

링의 반지름이 주어진다. 이때, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 돌아가는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 링의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100)

다음 줄에는 링의 반지름이 상근이가 바닥에 놓은 순서대로 주어진다. 반지름은 1과 1000를 포함하는 사이의 자연수이다.

출력

출력은 총 N-1줄을 해야 한다. 첫 번째 링을 제외한 각각의 링에 대해서, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면 그 링은 몇 바퀴 도는지 기약 분수 형태 A/B로 출력한다.

예제 입력 1 

3
8 4 2

예제 출력 1 

2/1
4/1

예제 입력 2 

4
12 3 8 4

예제 출력 2 

4/1
3/2
3/1

예제 입력 3 

4
300 1 1 300

예제 출력 3 

300/1
300/1
1/1

알고리즘 분류

유클리드 호제법(euclidean), 수학(math), 정수론(number_theory)

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer in;
        StringBuilder out = new StringBuilder();
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        in = new StringTokenizer(br.readLine());
        int ring = Integer.parseInt(in.nextToken());
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            int a = Integer.parseInt(in.nextToken());
            int g = gcd(ring, a);
            out.append(ring / g + "/" + a / g + "\n");
        }
        System.out.println(out);
    }

    // 최대공약수 함수
    public static int gcd(int a, int b) {
        while (b != 0) {
            int r = a % b;
            a = b;
            b = r;
        }
        return a;
    }
}